一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

来源:中科院物理所微信公众号发布时间:2018-09-03

限制我们想象的不是贫穷,而是维度。

今天我们来聊聊维度。

大家有没想过,我们所处的宇宙,其实是一个多维宇宙。

但可惜的是人类仅仅只是三维生物。

所以在我们的认知中,世界是以三维的形式呈现的 —— 一个只能用长、宽、高来测量实体的世界。

三维世界中,一个空间只存在三条相互垂直的线 x,y,z

而在四维空间中,却存在着四条可以相互垂直的线 x,y,z,t

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

三维世界中,一个空间只存在三条相互垂直的线 x,y,z,而在四维空间中,却存在着四条可以相互垂直的线 x,y,z,t

在四维,甚至更高维度生物眼中,除了长、宽、高之外,时间也有可能是具象的

就跟《 星际穿越 》中所描述的一样,时间对于它们来说可能就是一座山,可以爬上爬下。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

物理的四维时空中,时间是除长、宽、高以外的第四个维度

在数学的四维空间中,第四个维度是未知的,可能是时间,也可能不是

不管是哪个维度的实体,其实都有可能被我们所观察到,那当我们( 三维生物 )看到四维的物体时,眼前会是怎样的画面呢?

首先,我们先来理解一下维度。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

一个点,因为没有方向,没有大小,所以它是零维的。

但要是空间如果同时出现了两个点,这时候它们就有了固定的指向,从点 A 到点 B 是有距离( 也就是长度 )的。

长度作为维度,就使得线成为了一维物。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

两线确定一个面,此时,面不仅有了长度,还有了宽度,所有它是二维的。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

但不管在一个面上,是画个人还是画坨屎,它都只存在于平面上,没有厚度,一旦赋予了它厚度,它就变得立体起来。

长度、宽度、厚度,构成了我们所在的三维世界。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

在艺术家 M.C Escher 的画中,二维的蜥蜴正试图变为三维实体,逃出画面

目前为止,从零维到三维的世界,我们都很好理解,因为高维生物能全面的、完整的观察到低维世界。

人类甚至不能在一个空间内对同等维度的物体进行完整观察,这就是为什么我们并不能透视,看不到墙壁背后的东西。

但接下来的四维可能就有些抽象了。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

我们只有三维认知,而没有对更高维度的直觉。

所以四维物体呈现在我们眼前时,不管我们怎么看,对它的认识也只能是三维的,如果想要直观全面的看到它,甚至只能通过二维的图像。

而如果我们想要看到它的每个面、每个角、每个点,只能不停的变化它的角度,也就是说一次只能看到这个高纬度物体的一部分。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

四维物体的三维世界中的横切呈现

试想一下二维世界的生物如何看到三维世界物体,可能对理解会有些帮助。

假设一个纸片人,想看看人类世界( 三维世界 )的球体长什么样,它眼里出现的画面是什么样的呢?

当然是球体的截面。

三维物体在二维生物眼里,只是一个截面

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

纸片人通过横切面展示法看到的球体,会是一条从短变长,再从长变短的线纸片人通过横切面展示法看到的球体,会是一条从短变长,再从长变短的线

对,这个时候,限制我们想象的不是贫穷,而是维度。在四维空间向量中,第四个维度( 有可能任何无法我们目前无法测量的东西,你要说是一种意识也不是不可以 )是未知的,所以四维物体哪怕一个面一个面被展示在我们眼前,仍然很抽象。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

四维超立方体球形投影后的模样

不过,要是我们把第四个维度假设为我们熟悉的时间,也就是物理四维时空,就比较好观察了。

如果说,我们把一个人的静止状态,看做是是三维世界里的一个物体。

那加上时间这第四个向量,它就变为了四维生物,把它被逐步呈现,我们看到的四维萌妹就会是这个样子。

当然,当我们想要以上帝视角去看,甚至去想象这个不停变换的四维萌妹,在静止状态的全貌是什么样子时。

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

你能想象一个个体在 3 岁时,同时也是 70 岁吗?它能长什么鬼样儿?

emmmm,是不是大脑一片空白?

我是谁,我在哪儿,我在干什么,忽然一下子就哲学了呢? 

在偌大的宇宙里,人类是如此的渺小,很多现象我们没有办法解释,甚至没有办法想象。

也许整个银河系,也不过是外星人手里的一颗棋子罢了......

一个四维的人在三维世界里到底长什么模样?

但这并不表示未知不存在,别忘了我们还有科学、科技,通过它们我们正在离未知越来越近。


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